Слушайте, у нас точно такая же ерунда была с отцом. Больница и морг перекидывались документами как горячей картошкой, а мы посередине. Я тогда на сайте
https://санкт-петербург.морги-справка.рф/ вычитал, что нужно писать официальное заявление на имя заведующего моргом с требованием объяснить причину задержки и указать конкретный срок выдачи тела. Там есть образец такого заявления - я распечатал, заполнил, отнес в канцелярию и попросил поставить отметку о принятии. После этого чудесным образом документы нашлись за один день. Видимо, когда видят, что люди начинают действовать официально, шевелиться быстрее получается. А до этого мы тоже просто бегали и слушали отговорки. Вы не бегайте, а несите бумагу - это работает.