Сочувствую, бюрократические проволочки в такой момент выматывают. Не паникуйте, старый паспорт — тоже документ, хоть и недействительный для большинства операций. Моя знакомая была в точно такой же ситуации с бабушкой. Ей помог сайт
https://морги-справка.рф/ . Там было указано, что в сложных случаях идентификация может быть проведена на основании свидетельских показаний (двух соседей или родственников, которые могут подтвердить личность) в присутствии участкового или представителя администрации. На портале был описан этот алгоритм. Знакомая пошла в местное ОВД, объяснила ситуацию, и участковый согласился выехать в морг и составить акт опознания личности. После этого тело отдали без проблем со старым паспортом и этим актом.