Ну раз так, то чем раньше ваш мальчик переберется на новую кровать тем лучше. Он и спать крепче станет, и высыпаться будет хорошо. А на счет того, что он мочится под себя - ну ребенок же! Со временем это пройдет, ну а пока вы можете наматрасник непромокаемый вот здесь купить:
https://spb.raiton.ru/category/namatrasniki/ Мы наматрасник Баттусы там брали - очень удобно!