В Тбилиси обязательно нужно задержаться. Потому что вы нигде больше не увидите такой красоты. В этом городе много старинных храмов, там прекрасный ботанический сад. Можно на фуникулере подняться на гору. В общем, глаза разбегаются. Лучше, наверно, гида нанять чтобы он вам все показал:
https://travel-mania.org/Georgia/Tbilisi/guides/ . Самое главное, что надо бы выделить время еще и на посещение серных ванн. А кстати! Вот еще что хочу сказать - подумайте о том, чтобы как можно больше успеть попробовать из грузинской кухни - она того стоит!